Selon les spécialistes, ce chien serait un descendant du Sloughi, introduit en Espagne au IXème siècle, par les Maures mais des origines celtes sont aussi évoquées.

Longtemps adulé par la noblesse espagnole, le Galgo a surtout été employé pour la course.
Le Galgo fut exporté en grande quantité notamment en Irlande et en Angleterre, au cours des 16e, 17e et 18e siècles. Il a selon certains spécialistes contribuer grandement à la création du Greyhound.
Le Galgo est aujourd'hui encore très utilisé par les chasseurs espagnols. Il est surtout apprécié pour ses pointes de vitesse à la chasse aux lièvres. Son flair est par contre médiocre.

Le Galgo est un chien rustique, robuste, actif et très résistant.
D'un tempérament doux, très proche de son maître il est le chien de compagnie par excellence. Son éducation se fait avec douceur. Il apprécie la compagnie des enfants.
Le Galgo est aussi à l'aise à courir dans la campagne que sur le moelleux d'un sofa.

Comme tous les lévriers, le Galgo se distingue par sa ligne élancée, son ventre très relevé (levretté) sa stature haute sur patte, sa tête tête très allongée et étroite.
La taille du Galgo oscille entre 62 à 70 cm chez le mâle pour un poids de 25 à 30 kg, et de 60 à 68 cm chez la femelle pour un poids de 20 à 25 kg.
Le poil est court, très fin, lisse et serré.
Les canons de la race acceptent  toutes les couleurs de robe avec une préférence pour le fauve bringée plus ou moins foncées et bien pigmentées. Les autres couleurs possibles sont le noir, le tacheté de noir, foncé et clair, l'alezan brûlé, le cannelle, le jaune, le rouge, le blanc.